Class 9 Math Suggestion 2027 | ৯ম শ্রেণি ভর্তি পরীক্ষার গণিত সাজেশন ও সূত্র
Class 9 Admission Math 2027 Overview
৯ম শ্রেণিতে ভর্তির পরীক্ষাই মাধ্যমিকের শেষ ভর্তি পরীক্ষা, আর প্রতিযোগিতাও বেশি। গণিতে ৪০ নম্বর, প্রশ্ন আসে ৮ম শ্রেণির গণিত বই থেকে। এই Class 9 math suggestion-এ প্রথমে আছে সূত্রের তালিকা, তারপর অধ্যায়ভিত্তিক প্রশ্ন ও উত্তর, আর শেষে তিনটি পূর্ণ সমাধান।
Must-Know Formula List
| অধ্যায় | সূত্র |
|---|---|
| প্যাটার্ন | ১ থেকে n পর্যন্ত যোগফল = n(n + 1)/2 |
| সরল মুনাফা | I = Pnr; মুনাফা-আসল A = P + I |
| চক্রবৃদ্ধি | C = P(1 + r)ⁿ |
| বীজগণিত | (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³; a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²) |
| পরিমাপ | বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²; আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা |
| পিথাগোরাস | অতিভুজ² = ভূমি² + লম্ব² |
প্যাটার্ন ও মুনাফা
| প্রশ্ন | উত্তর |
|---|---|
| ১, ৪, ৯, ১৬, … পরের সংখ্যা কত? | ২৫ |
| ২, ৫, ৮, ১১, … ধারার n-তম পদ কত? | ৩n − ১ |
| ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল কত? | ৫,০৫০ |
| ৫,০০০ টাকার ৮% হারে ৩ বছরের সরল মুনাফা কত? | ১,২০০ টাকা |
| ১০,০০০ টাকার ১০% হারে ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত? | ১২,১০০ টাকা |
বীজগণিত: সূত্র, উৎপাদক ও ভগ্নাংশ
| প্রশ্ন | উত্তর |
|---|---|
| a + b = ৫, ab = ৬ হলে a³ + b³ = ? | ১২৫ − ৯০ = ৩৫ |
| x² + ৫x + ৬-কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো। | (x + ২)(x + ৩) |
| x² − ৭x + ১২-কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো। | (x − ৩)(x − ৪) |
| a² − ১৬-কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো। | (a + ৪)(a − ৪) |
| x² − ৪ ও x + ২-এর ল.সা.গু কত? | (x + ২)(x − ২) |
সরল সহসমীকরণ ও সেট
| প্রশ্ন | উত্তর |
|---|---|
| x + y = ১০, x − y = ৪ হলে x ও y কত? | x = ৭, y = ৩ |
| ২x + y = ১১, x − y = ১ হলে x ও y কত? | x = ৪, y = ৩ |
| A = {১, ২, ৩}, B = {২, ৩, ৪} হলে A ∪ B = ? | {১, ২, ৩, ৪} |
| উপরের সেট দুটির A ∩ B = ? | {২, ৩} |
| ৩ উপাদানবিশিষ্ট সেটের উপসেট কয়টি? | ২³ = ৮টি |
জ্যামিতি ও পরিমাপ
| প্রশ্ন | উত্তর |
|---|---|
| চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি কত? | ৩৬০° |
| রম্বসের কর্ণদ্বয়ের একটি বৈশিষ্ট্য লেখো। | পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে |
| সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ৬ সেমি ও লম্ব ৮ সেমি হলে অতিভুজ কত? | ১০ সেমি |
| অর্ধবৃত্তস্থ কোণ কত ডিগ্রি? | ৯০° (সমকোণ) |
| ৫ সেমি, ৪ সেমি ও ৩ সেমি মাপের আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন কত? | ৬০ ঘন সেমি |
সব বিষয়ের প্রস্তুতি: Class 9 Admission Suggestion দেখুন। আগের ক্লাসের গণিত: Class 8 Math Suggestion।
৩টি পূর্ণ সমাধান
১. মুনাফা
প্রশ্ন: কোনো আসল ৫% সরল মুনাফায় ৪ বছরে মুনাফা-আসলে ৯,৬০০ টাকা হলে আসল কত? সমাধান: ৪ বছরে মুনাফা আসলের ২০%; তাই মুনাফা-আসল = আসলের ১২০%। আসল = ৯,৬০০ × ১০০/১২০ = ৮,০০০ টাকা।
২. সহসমীকরণ
প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার যোগফল ৫০ এবং বড়টি ছোটটির চেয়ে ১৪ বেশি। সংখ্যা দুটি কী? সমাধান: x + y = ৫০, x − y = ১৪; যোগ করে ২x = ৬৪ → x = ৩২, y = ১৮। সংখ্যা দুটি ৩২ ও ১৮।
৩. পিথাগোরাস
প্রশ্ন: ১৩ মিটার লম্বা একটি মই দেয়ালে হেলান দেওয়া, মইয়ের গোড়া দেয়াল থেকে ৫ মিটার দূরে। মইটি দেয়ালের কত উঁচুতে পৌঁছেছে? সমাধান: উচ্চতা² = ১৩² − ৫² = ১৬৯ − ২৫ = ১৪৪; উচ্চতা = ১২ মিটার।
শেষ মুহূর্তের প্রস্তুতি
- সূত্রের তালিকাটি প্রতিদিন একবার লিখে দেখুন।
- উৎপাদকে বিশ্লেষণে মধ্যপদ বিভক্তি (x² + 5x + 6 = x² + 2x + 3x + 6) অনুশীলন করুন।
- সহসমীকরণ অপনয়ন ও প্রতিস্থাপন দুই পদ্ধতিতেই শিখুন।
- প্রতিটি উত্তরের সাথে একক (টাকা, সেমি, ঘন সেমি) লিখুন।
How to Prepare Each Chapter
প্যাটার্ন: প্রতিটি ধারায় পরপর দুটি পদের পার্থক্য বা অনুপাত দেখুন। পার্থক্য সমান হলে n-তম পদ হবে (প্রথম পদ) + (n − ১) × (পার্থক্য)। বর্গ সংখ্যা, ঘন সংখ্যা ও ত্রিভুজাকার সংখ্যার ধারা চিনে রাখুন।
মুনাফা: সরল মুনাফায় প্রতি বছর একই মুনাফা হয়, কিন্তু চক্রবৃদ্ধিতে প্রতি বছরের মুনাফা আসলের সাথে যোগ হয়ে পরের বছর আবার মুনাফা দেয়। সূত্রে হার বসানোর সময় শতকরাকে ভগ্নাংশ বা দশমিকে (৮% = ০.০৮) রূপান্তর করতে ভুলবেন না।
বীজগণিত ও উৎপাদক: x² + px + q আকারের রাশিতে এমন দুটি সংখ্যা খুঁজুন যাদের গুণফল q আর যোগফল p। ঘনের সূত্র (a + b)³ ও a³ + b³ থেকে মান নির্ণয়ের প্রশ্ন প্রায় নিশ্চিত, তাই অন্তত ১০টি অঙ্ক অনুশীলন করুন। বীজগণিতীয় ভগ্নাংশে আগে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে তারপর ল.সা.গু নিন।
সহসমীকরণ, সেট ও জ্যামিতি: সহসমীকরণের উত্তর দুটি সমীকরণেই বসিয়ে যাচাই করুন। সেটের প্রশ্নে ভেনচিত্র আঁকলে সংযোগ ও ছেদ সহজে বোঝা যায়। পিথাগোরাসের উপপাদ্যের পরিচিত ত্রয়ী (৩-৪-৫, ৫-১২-১৩, ৮-১৫-১৭) মনে রাখলে হিসাব দ্রুত হয়। চতুর্ভুজের প্রকারভেদ (সামান্তরিক, আয়ত, বর্গ, রম্বস, ট্রাপিজিয়াম) ও তাদের বৈশিষ্ট্য একটি সারণিতে লিখে পড়ুন।
Quick Self-Test
- ৩, ৭, ১১, ১৫, … ধারার ১০ম পদ কত?
- x² + ৭x + ১০ উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।
- x + y = ১২, x − y = ২ হলে x = ?
- অতিভুজ ১৭ সেমি ও ভূমি ৮ সেমি হলে লম্ব কত?
উত্তর: ৩৯; (x + ২)(x + ৫); ৭; ১৫ সেমি
Frequently Asked Questions
৪০ নম্বর; মোট ১০০, সময় ২ ঘণ্টা।
৮ম শ্রেণির NCTB গণিত বই থেকে।
বীজগণিতীয় সূত্র ও উৎপাদক, মুনাফা, সহসমীকরণ ও পিথাগোরাসের উপপাদ্য।
হ্যাঁ, সংযোগ, ছেদ ও উপসেট থেকে ছোট প্রশ্ন আসতে পারে।
C = P(1 + r)ⁿ, যেখানে r শতকরা হারকে দশমিকে লেখা হয়।
২ ঘণ্টার মধ্যে প্রায় ৫০ মিনিট।
Source: Government Secondary School Admission Policy 2027 (marks); NCTB Class 8 Mathematics (topics).
